白蚀 http://news.39.net/bjzkhbzy/170821/5640515.html今天咱们继续讲韦斯特的《规模》，主题是接着说城市。大城市的生活常常能带给人们一些复杂的情感。特别是如果一个人小时候曾经体验过农村或者小城市的宁静生活，长大工作在大城市，对城市就可能有一种五味杂陈、甚至是又爱又恨的矛盾心理。
一方面，大城市的确是好工作的机会多、各种好吃好玩的东西也多，新鲜事物层出不穷。另一方面，大城市里人和人的交往好像有点淡漠，有时候感觉都市就好像是个钢筋水泥的丛林一样。特别是，越是大城市，好像工作和生活节奏就越快，好像什么事情还没来得及看清楚想清楚，就已经过去了。
所有这些感慨，其实都是对数学的感慨。
1.大城市的步行速度
几年前，美国某小城有一场大学橄榄球比赛。美国大学体育搞得特别专业，像这样的比赛一般都是全城谈论的焦点。当天正好赶上下大雪，交通非常不便，比赛就被取消了。
本来这事儿没什么，但这个时代正好赶上中国崛起，所以一位专栏作家就发表文章，对此表示了不满。
他说，一场雪就把比赛取消了，我们美国人还有奋斗精神吗？我敢说这要是在中国，人们会一边铲雪一边往赛场赶——同时还做着微积分的作业题！
作为中国人我听说这个言论深感自豪。的确，在我的家乡哈尔滨，从来都没听说过因为下雪取消过什么重大活动。我们上学的时候经常自带工具前往学校扫雪。
但这也许不是中国人跟美国人有什么重大性格差异——这可能纯粹是因为，我们哈尔滨，是个比较大的城市。
大城市的人比较爱奋斗。下面这张图表现的是欧洲不同规模的城市里行人的步行速度的区别——
注意图中横坐标是人口数值的对数
大城市的人的确是脚步匆匆。小镇人的速度差不多是每小时走3、4公里，而在超过百万人口的大都市里，人们每小时能走6.5公里。这个步行速度跟城市规模也有个标度率，大约是城市步行速度正比于城市人口总数的1.1次方。不过这个趋势是有上限的，哪怕是千万人口的特大城市，人们的步行速度最多也就是6.5公里——这纯粹是因为再快人就受不了了。
那这到底是为什么呢？难道说城市里人们走路的时候，都无时无刻不在感受城市的大小吗？
韦斯特分析说，根本原因就是我们上一讲说的那个城市产出的超线性标度率。城市规模越大，人与人之间的互动就越多，就能创造更多的财富，就能进一步激发人们去做更多的工作，整个是个正反馈的过程。
咱们设想一个送外卖的小哥。在小镇里总共也没有几单生意，他走快点慢点都没关系，完全可以欣赏一路的风景；可是大城市生意多，那可真是时间就是金钱。还有一个因素是人群的效应。如果你身边的人都行色匆匆，你也会不由自主地加快速度。
可是这件事从另一个角度想，也很有意思。城市生活的一个重大好处就是便利，就是可以随时点外卖，点外卖的目的就是为了节省时间，就是为了让自己多点自由，对吧？可是我们的生活分明却是，所有这些看似是省时间的东西，最终反而让我们更没有时间了。
这是怎么回事儿呢？这是人和城市的本性。
2.一小时之内
现在我们经常设想，如果将来人工智能真的特别厉害，以至于能代替我们做很多工作，那我们就会有大量的闲暇时间，那我们该用这些闲暇干啥呢？我读了这本书之后，感觉这个问题有点想多了。
韦斯特说，早在年，经济学家凯恩斯就发表过这样的担心。凯恩斯说将来经济高度发达，人们摆脱了经济的束缚，该怎么消磨时光呢？
答案可能是人会觉得时间更不够用了。
以色列交通工程师扎哈维和意大利物理学家马尔凯蒂，先后在上世纪七十年代和九十年代注意到，决定从古至今各个城市的大小的，是交通工具有多快。任何城市，不管是哪个时代，都必须保证让人能在半个小时之内从家里赶到工作单位。
这个定律被称为“马尔凯蒂定律”。这也就是说，城市不能太大，得让人每天的通勤时间限制在来回总共一个小时。
这个道理容易理解。我们上一讲说过，什么叫城市呢？城市就是同城的任意两个人之间，都能方便地发生连接。如果见个面还得先提前买火车票那就太不容易了，那就不叫同城。每天上班就是我们最重要的连接，而一小时通勤时间，大约是人们能忍受的极限。
……当然北京人一般能忍受两个小时。但这个关键道理是，从古至今，交通方式一直在变，行进速度越来越快，但是人们并不是把时间省下来用于“闲暇”——人们选择了让城市变大。
马尔凯蒂考证，古代所谓的大城市，比如罗马，总面积也就20平方公里，差不多相当于长宽各是5公里——而人一小时能走的距离，正好是5公里。这就意味着从城市边缘半个小时能到达市中心。现在汽车一小时走40公里没问题，城市尺度也就可以扩大到40公里。
如果有地铁还可以更大。这跟我们上一讲说的也有联系：贝当古推导城市标度率的时候就用到，决定人们连接成本的，就是城市的尺度。
城市本质上节省资源，所以最终限制城市发展的不是资源供给，而是人。人不愿忍受太长的上下班时间，城市直径就不能超过一小时。当然技术进步可以把这一小时的距离变得很长很长，城市的尺度在不断扩大。
但人心中还有另一个尺度。
3.熟人和连接人
我们前面一直说，城市产出之所以跟规模有个超线性关系，是因为产出是正比于人的连接，而不是正比于人数。那人跟人的连接，是不是真的有这个1.15的标度率呢？这还真是可以证明的。
科学家想到的方法是考察电话通话记录。两个人打过一次电话，就算发生了一次“连接”。这个数据最容易获得。下面这张图是葡萄牙的手机通话记录和英国的固定电话通话记录——
图中经每个点代表一个城市，横坐标是城市人口除以一个标准值之后的对数，纵坐标是电话联系的总量。这些点几乎排成了一条直线，结果正好是，通话总量正比于人口的1.15次方。
这个通话总量既是拨打电话的总次数，也是打电话的总时间。举例来说，如果一个大城市的人口总数是一个小镇的倍，那么这个大城市的通话总量就是这个小镇的倍——平均而言，每个大城市的人要多花整整一倍的时间用于打电话——或者说，用于跟人发生连接。
所以大城市的人都忙啊。这还仅仅是一对一双向的交流，如果再考虑到公司对个人、广告对消费者这些一对多的交流，一个大城市的人简直就是一天到晚都在被各种连接请求轰炸。
可是忙归忙，人的内心未必会觉得特别充实。人的基本社交能力是有限的。我们很多人都听说过一个概念叫“邓巴数”——邓巴数=，意思是说在任何情况下，每个人最多只能有个熟人。
可能你的
