哪里可以治好白癜风 https://myyk.familydoctor.com.cn/2831/department/求学剑桥
剑河上的牛顿桥
年，牛顿如愿以偿，成为剑桥大学三一学院的学生。牛顿如饥似渴，古希腊哲学家柏拉图、亚里士多德以及同时代哲学家和科学家笛卡儿、伽桑狄、霍布斯、波义耳、伽利略、开普勒等的著作如甘泉般滋润着他的心灵，为他提供丰富的思想养料，并促进他的独立思考。年，他在自己撰写的题为《哲学的若干问题》的小册子中写道：“柏拉图是我的朋友，亚里士多德亦是我的朋友，但我最好的朋友是真理！”
刚进剑桥的时候，牛顿的数学知识少得可怜。大二时，他在剑桥大学附近的集市里买到一本有关占星术的书，但书中的数学内容使他如坠五里云雾。为此，他想从一本三角学著作开始学习数学，但由于缺少几何知识，他还是裹足不前。或许是在他的恩师、刚刚担任三一学院卢卡斯数学教授的巴罗先生的建议下，他开始阅读《几何原本》。从此，他逐渐走进数学世界。前辈数学家的著作为他学习和研究数学创造了良好的条件。年，他的校友、国王学院毕业生奥特雷德出版《数学之钥》；年，荷兰数学家舒腾编辑出版《韦达数学全集》；年，舒腾又出版笛卡儿《几何学》的拉丁文版（年再版）；年，牛津大学萨维利几何学教授沃利斯出版《无穷算术》。
自然哲学之数学原理（）
牛顿不断从这些数学著作中获取灵感，有理数指数情形的二项式定理就是其中的典型一例。沃利斯在《无穷算术》中获得了一系列曲线
下的面积（在[0,x]上），它们分别为
我们今天有了二项式定理和定积分知识，很容易得到上述结果。但是，牛顿上大学以前，对正整数情形的二项式定理一无所知，虽然帕斯卡早在年就写好了《论算术三角形》，但该书的出版却是在帕斯卡去世之后的年。但观察沃利斯的结果，牛顿马上就发现了面积表达式中的规律（按照升幂的顺序）：
·各项系数的符号交错出现；
·各项系数的分母为奇数1，3，5，7，…；
·第二项系数的分子为等差数列1，2，3，4，…；
·各项系数的分子依次对应于为11的乘方的各位数，即对应于以下数表中每一行：
1
11
……
·若第二项系数的分子为n，则以后各项系数的分子分别为
牛顿马上将上述规律类比到以下曲线下的面积：
分别得到
牛顿又把上述规律类比到更多的曲线，如
在得到上述规律之后，牛顿马上得出原函数的无穷级数表达式：
一般地，牛顿得到
这样，牛顿在数学史上首次将二项式定理推广到一般有理数指数的情形。如果说帕斯卡为正整数指数幂情形下的二项式定理划上了句号，那么，牛顿则完全超越了他的前辈，书写了二项式定理的崭新篇章。牛顿二项式定理在数学上是如此重要、如此著名，以致在牛顿去世之后，有好事者猜测该定理会被刻在他的墓碑上（事实上并没有）。
伦敦瘟疫
丽塔.格雷尔油画“大瘟疫”
年4月，牛顿获得了学士学位。正当牛顿踌躇满志、继续向剑桥大学三一学院研究员的目标迈进之际，一百公里以外的伦敦爆发瘟疫的坏消息不断传来。瘟疫从伦敦城的外围迅速蔓延到了市中心，每周的死亡人数不断攀升。丹尼尔.笛福说得好：“瘟疫像一场大火，如果起火的地方只有几座房屋受牵连，那就只会烧毁几座房屋；如果是在单幢房，或者按我们的叫法是在孤房里烧起来，那就只会烧毁那座起火的孤房：但如果是在一座建筑密集的市镇或城市里烧起来，到了紧急关头，火势越来越猛，那它就会在这整个地方蔓延开来，然后将所到之处吞噬殆尽！”到夏天，疫情肆虐达到了顶峰，不仅使整座伦敦城笼罩在死亡的阴影中，而且对伦敦周围地区构成了巨大的威胁。关闭学校、返乡隔离的通知下达到了剑桥大学的每一个学院。
回到故乡
乌尔索普村牛顿家的房子
牛顿收拾行囊，回到了故乡——林肯郡的乌尔索普村（今属格兰瑟姆市）。牛顿家的房子是他祖父于年购得，给生于斯长于斯的牛顿留下了许许多多童年和少年时代的回忆。母亲在第二次婚姻中给他增添了同母异父的一个弟弟和两个妹妹。十四岁时，继父（一位牧师）亡故，母亲带着三个孩子回到乌尔索普。彼时，牛顿在离家八英里的格兰瑟姆文法学校读书，但母亲却希望牛顿能够好好务农，承担持家重任，并不可思议地让他中途辍学！对农事了无兴趣的他，身上哪有一星半点的农夫基因？每到周末，母亲就让一位老仆人陪伴他去格兰瑟姆的市场上出售一些农作物，并购买一些生活必需品。但他压根儿就不适合做买卖。有时牛顿偷偷溜回学校宿舍，有时会蹲在篱笆边，忘我地看书。他还在一场暴风雨中，做了一次测量风力的实验。在叔父（曾经的剑桥高材生）的关心之下，他才回到格兰瑟姆的课堂，并以就读剑桥大学为目标。
避疫期间
昆丁.布雷克插画作品：苹果树下牛顿
我们可以想象，避疫期间的牛顿，活动范围不会很大，和家人的交流也不会很多，基本上就在自己家里读书、静思、写作。大疫关闭了大学校园，却关闭不了牛顿的精神世界！
在避疫的两年时间里，牛顿在数学、光学和力学领域取得了重要突破。在微积分方面，牛顿于年构想了“流数术”。我们今天所说的函数，被牛顿称为“流量”（注意，不是我们今天所说的手机“流量”哦）；函数的导数，被牛顿称为“流数”。“流数”的概念似乎源于物理学中的速度概念——“流量”流动的速度就是“流数”。牛顿通过在表示“流量”的字母上方加一点来表示该流量的“流数”。假设“流量”是，则其“流数”为
显然，牛顿所求的“流数”就是我们今天所说的“导数”。牛顿将上述比“初生量的初始比”或“消失量的终极比”。由于牛顿没有严格的极限概念，所以上述求流数的方法并不严谨，以致日后受到贝克莱大主教的激烈批判。另外，由于返校后没有及时发表他的“流数术”，导致日后他与莱布尼茨之间无休止的微积分发明权之争。
构想了“流数术”之后，牛顿将它应用于求曲线的切线和曲率。我们相信，在乌尔索普老家，牛顿关于微积分的思考远远不止“流数术”，因为他同时也在思考：如何根据“流数”来求“流量”。在“流数术”的应用过程中，牛顿很可能还悟出，前辈数学家眼中风马牛不相及、需要采用不同技巧才能加以解决的求切线问题、求最大值和最小值问题，都可以统一采用同一种分析方法；求切线问题和求面积问题所需要的不过是互逆的两种运算而已。近两个世纪之后，在遥远的东方，中国数学家李善兰在学习微积分之后，不禁发出如下赞叹：
由是，一切曲线、曲线所函面、曲面、曲面所函体，昔之所谓无法者，今皆有法；一切八线求弧背、弧背求八线、真数求对数、对数求真数，昔之视为至难者，今皆至易。呜呼！算术至此观止矣，蔑以加矣！
微积分是数学史上最重要的发明，它使数学这门古老的学科插上了腾飞的翅膀，使其以前所未有的速度向前发展；同时，它为人类认识世界、解决不同知识领域中的难题提供了一把万能钥匙。微积分能够帮助我们更深刻地理解什么是“积微成著”，什么是“水滴石穿”，什么是“失之毫厘，谬以千里”，什么是“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”，什么是“一沙一世界，一花一天堂，双手握无限，刹那是永恒”。
如果把人的成就比作“流量”，那么他经过每一瞬间“ο”之后，这“流量”的增量与这个“ο”的比值，正刻画了人生的“流数”，即一个人进步的速度。
牛顿在乌尔索普的第二项重要发现是太阳光的分解。从亚里士多德时代开始人们就一直相信，太阳光是纯粹的单色光。年，牛顿从附近集市上买来三棱镜，并进行光学实验——后来成了科学史上最著名的实验之一。通过暗室中的三棱镜实验，他惊奇地发现，太阳光被分解成了红、橙、*、绿、蓝、靛、紫七种不同颜色！我们完全可以想象，牛顿的书房不知不觉成了他实施科学探究的实验室。
德国邮票上的牛顿与三棱镜实验
牛顿的第三项发现因苹果落地的故事而广为人知：在乌尔索普的一棵苹果树下，一只苹果从树上掉下来，激发了牛顿关于万有引力的灵感。当然，也有人怀疑故事的真实性，包括19世纪著名数学家德摩根；但更多的人都相信故事是真实发生过的：在那宁静的乡间，习惯于在苹果树下思考问题的牛顿，突然听到一只苹果落在地上发出声响，因而思索苹果落地的原因，最终彻悟宇宙的普遍规律。如果换一个人，换一个时间，一个生活在5G时代、对自然界的秘密毫无好奇心的庸人在苹果树下用苹果手机刷着
